Spinori u općoj teoriji relativnosti

diplomski rad

• Naslov (engleski): Spinors in General theory of relativity
• Autor: Ivan Sigmund
• Mentor: Ivica Smolić (mentor)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maro Cvitan (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Marketin (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vernesa Smolčić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2014-09-05, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

U ovom radu ćemo izgraditi spinorni formalizam klasične opće teorije relativnosti, od formalnih algebarskih svojstava, do ponašanja na mnogostrukosti. U tom formalizmu su definirane sve poznate tenzorske veličine, kao Riemannov tenzor i tenzor elektromagnetskog polja. Dobivamo spinorni ekvivalent Maxwellovih jednadžbi, te ekvivalent Einsteinovih jednadžbi polja. Komponente kovarijantne derivacije spinorne baze daju 12 kompleksnih skalara, koje pomoću Newman-Penroseovih jednadžbi opisuju vrijemeprostor. Pomoću spinornog formalizma postuliramo jednadžbu gibanja bezmasenih čestica proizvoljnog spina u zakrivljenom vrijeme-prostoru. Pokazujemo uporabu spinornog formalizma u opisu svjetlosnih kongruencija i u dobivanju Goldberg-Sachsovog teorema.

Sažetak (engleski)

In this thesis the spinor formalism of the classic general theory of relativity is built, beginning with formal algebraic properties, up to the behavior on manifolds. All the famous tensorial objects like the Riemann tensor and the electromagnetic field tensor are redefined inside the spinor formalism. The spinor equivalents of the Maxwell field equations, and the Einstein field equations are found. We get 12 complex components of the covariant derivative which are enough to describe the space time, with the help of Newman- Penrose field equations. We postulate the equation of motion of massless particles of arbitrary spin in curved space-time. Also, The use of the spinor formalism is shown in the description of light congruences and in the proof of the Goldberg-Sachs theorem.

• Ključne riječi: spinori; tenzori; Goldberg-Sachsov teorem
• Ključne riječi (engleski): spinors; tensors; Goldberg-Sachs theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:087457
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-06-16 11:42:35