Teorija izglednosti i rizik

diplomski rad

• Autor: Ana Šlogar
• Mentor: Lavoslav Čaklović (mentor)
• Član povjerenstva: Lavoslav Čaklović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-07-19, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Rad predstavlja aksiomatsku metodu modeliranja ponašanja u uvjetima nesigurnosti i rizika, čiji smo razvoj opisali od teorije korisnosti koja se u početku uzimala relevantnom u području odlučivanja, pa do kompozitne kumulativne teorije izglednosti koja obuhvaća više karakteristika ljudskog ponašanja te time postaje sve više primjenjivana u praksi. Pokušaj da se objasni odlučivanje u uvjetima nesigurnosti i rizika koja ne prati teoriju očekivane korisnosti rezultirao je razvojem nekoliko novih ideja. Jedna zamisao je gledati moguće ishode kao dobit ili gubitke relativno ovisne o referentnoj točki. Ta ideja je bila temelj teorije izglednosti koju su predstavili Kahneman i Tversky. Značajnost referentne točke proizlazi iz karakteristike da ljudi osjećaju averziju prema riziku u slučajevima kada ostvaruju dobit u odnosu na referentnu točku te da osjećaju sklonost prema riziku u slučajevima kada ostvaruju gubitak. Iduća generalizacija koja je integrirana u teoriju izglednosti jest tendencija da se precjenjuju male vjerojatnosti pojedinih ishoda dok se, s druge strane, podcjenjuju ishodi s velikom vjerojatnošću događanja. Stoga je potrebno modelirati ovaj efekt dodjeljivanjem težina odlukama koje će transformirati vjerojatnosnu skalu ishoda. Uvodi se kumulativni model koji transformira kumulativne vjerojatnosti umjesto pojedinačnih. U ovom radu smo obradili kumulativnu teoriju izglednosti koja je dodatno proširila i generalizirala odlučivanje koristeći Quiqqenovu teoriju rang-ovisne korisnosti koja osigurava da donositelj odluke ne bira nužno stohastički dominirajući ishod. Ispreplitanjem teorije izglednosti i kompozitne teorije izglednosti, na kraju dobivamo kompozitnu kumulativnu teoriju izglednosti koja osim što uvažava precjenjivanje ishoda s malim vjerojatnostima i podcjenjivanje ishoda s velikim vjerojatnostima, također i obuhvaća drugu krajnost po kojoj ljudi nekada u potpunosti zanemaruju malo vjerojatne ishode dok one s velikom vjerojatnosti uzimaju kao sigurne ishode. Takva kompleksnija teorija pronalazi sve više primjene u praksi, posebice u svijetu financija, osiguravajućih kuća te tržišta dionica.

Sažetak (engleski)

This paper presents an axiomatic method for modeling human behavior under uncertainty and risk which development is observed as of the early beginning of expected utility theory up to composite cumulative prospect theory which incorporates thorough behavioral characteristics making its application even more welcome. An attempt to explain decision under uncertainty and risk that violate expected utility have resulted in several new ideas. One is to think of prospects in terms of gains and losses relative to neutral reference point. This notion was the cornerstone of Kahneman and Tversky’s prospect theory. The significance of the reference point arises from the fact that people are generally risk averse when they realize gain and risk seeking when they realize loss. Another generalization integrated in prospect theory is the tendency to overweight small probability and underweight high probability. Therefore, the modeling of this effect incorporates decision weights which transform the probability scale. This model transforms cumulative rather than individual probabilities. In this paper, we elaborated cumulative prospect theory which offered generalized decision theory using Quiggen’s rank dependent utility theory and ensuring that decision maker doesn’t necessarily chooses stochastically dominating outcome. Combining prospect theory and composite prospect theory results in composite cumulative prospect theory which not only embraces the overweighting of small probability outcome and underweighting high probability outcomes but also includes the decision makers occasional tendency to absolutely ignore unlikely outcomes as well as to consider highly likely events as certain. Due to its ability to describe complex human behavior, the application in practice is becoming more welcome, especially in finance, insurance and stock markets.

• Ključne riječi: uvjeti nesigurnosti i rizka; modeliranje ponašanja; teorija izglednosti; Kahneman i Tversky; vjerojatnosna skala ishoda; Quiqqenova teorija rang-ovisne korisnosti
• Ključne riječi (engleski): uncertainty and risk; modeling human behavior; prospect theory; Kahneman and Tversky’s prospect theory; probability scale; Quiggen’s rank dependent utility theory
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:780244
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-03-22 11:57:14