Integralne jednadžbe i primjene

diplomski rad

• Autor: Helena Frančešević
• Mentor: Igor Pažanin (mentor)
• Član povjerenstva: Igor Pažanin (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tina Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu bavimo se integralnim jednadžbama i njihovim primjenama. Integralne jednadžbe su jednadžbe kod kojih se nepoznata funkcija, koju trebamo odrediti, pojavljuje pod znakom integrala. Integralne jednadžbe su jedan od korisnijih matematičkih alata u teoretskoj i primijenjenoj matematici te imaju značajnu primjenu u mnogim fizikalnim problemima. Rad se sastoji od četiri poglavlja. U Poglavlju 1 bavimo se konceptom integralnih jednadžbi, njihovom povijesnom pozadinom te donosimo njihovu klasifikaciju. U Poglavlju 2 obratili smo posebnu pozornost na Volterrine integralne jednadžbe i različite metode njihovog rješavanja. U Poglavlju 3 fokusirali smo se na Fredholmove integralne jednadžbe i pripadajuće tehnike rješavanja. U posljednjem, Poglavlju 4 kao dodatak obradili smo Laplaceove transformacije i osnovna svojstva koja smo primjenjivali u glavnom dijelu rada.

Sažetak (engleski)

In this work we deal with the integral equations and their applications. Integral equation is an equation in which the unknown function to be determined appear under the integral sign. Integral equations are one of the most useful mathematical tools in pure and applied mathematics, and are widely used in many physical problems. This work contains four chapters. In Chapter 1 we deal with the concept of integral equations, its historical background and classification. In Chapter 2 we have paid special attention to Volterra integral equations and the corresponding solving techniques. In chapter 3 we focused on the Fredholm integral equation and different solution methods. In the last, fourth, chapter written as a supplement we introduced Laplace transformations, and its basic properties that we applied in the main part of the work.

• Ključne riječi: integralne jednadžbe; Volterrine integralne jednadžbe; Fredholmove integralne jednadžbe; Laplaceove transformacije
• Ključne riječi (engleski): integral equations; Volterra integral equations; Fredholm integral equation; Laplace transformations
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:994925
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Pristup korisnicima matične ustanove
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-22 12:05:39