Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela

diplomski rad

• Autor: Ankica Mišura
• Mentor: Pavle Goldstein (mentor)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu smo se bavili skrivenim Markovljevim modelima, statističkim alatom koji je namijenjen modeliranju nizova koje generira neki skriveni proces. Dali smo formalnu definiciju skrivenog Markovljevog modela, opisali neke algoritme za rad sa skrivenim Markovljevim modelima i implementirali ih u programskom jeziku Python. Konstruirali smo primjer skrivenog Markovljeva modela. Proveli smo nekoliko simulacija i pokušali smo naći najbolji model koji bi opisao te podatke. Koristili smo nekoliko statističkih metoda za odabir najboljeg modela: maksimizacija vjerodostojnosti, log-omjer vjerodostojnosti i informacijske kriterije.

Sažetak (engleski)

This thesis is concerned with a statistical model called hidden Markov model (HMM), statistical tool designed for modelling sequences generated by hidden processes. We give a formal definition of the hidden Markov model, describe several algorithms used in their analysis and present their in Python. We also construct example of hidden Markov model. We simulate data and attempt to find the best model for it. We use several statistical methods: likelihood maximization, log-likelihood ratio and information criteria.

• Ključne riječi: skriveni Markovljevi modeli; modeliranje nizova koje generira neki skriveni proces; programski jezik Python
• Ključne riječi (engleski): hidden Markov model; modelling sequences generated by hidden processes
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:151332
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-25 11:44:12