Neke praktične primjene verižnih razlomaka

diplomski rad

• Autor: Antonija Mohar
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tina Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Verižni razlomci su važan dio Teorije brojeva. Proučavajući ih u ovom radu, dobili smo bolji uvid u jedan od temeljnih pojmova te matematičke grane. Povezali smo verižne razlomke s rješenjima diofantskih jednadžbi, rješenjima kongruencija, s racionalnim aproksimacijama brojeva te s rješenjima Pellove jednadžbe.

Sažetak (engleski)

Continued fractions are part of the theory of numbers. By studying them in this work, we have greater insight into one of the foundations of this mathematical discipline. We connect continued fractions with the solutions of Diophantine equations, congruences, with rational approximation of numbers and with solutions of Pell’s equations.

• Ključne riječi: verižni razlomci; diofantske jednadžbe; rješenja kongruencija; racionalne aproksimacije brojeva; Pellova jednadžba
• Ključne riječi (engleski): continued fractions; Diophantine equations; congruences; rational approximation of numbers; Pell’s equation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:100077
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Pristup korisnicima matične ustanove
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-01-25 12:18:51