Karakterizacije parabole

diplomski rad

• Autor: Marko Saratlija
• Mentor: Juraj Šiftar (mentor)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vlado Volenec (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2014-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu iskazano je i dokazano desetak karakterizacija parabole. Za većinu tih svojstava dobro je poznato, čak i iz antičkih vremena, da ih parabola posjeduje, no manje je poznato da su ta svojstva medu ravninskim krivuljama karakteristična upravo za parabolu. Pritom parabolu promatramo kao graf diferencijabilne funkcije s određenim geometrijskim svojstvima. Stoga se u dokazima, uz geometrijska razmatranja, koriste i razni rezultati iz matematičke analize. Iskazane tvrdnje popraćene su nizom ilustracija koje uvelike olakšavaju razumijevanje sadržaja.

Sažetak (engleski)

In this graduate thesis a dozen characterizations of parabola are presented and proven. For most of these properties it is well known, even from ancient times, that a parabola possesses them, but it is less known that these properties are characteristic among planar curves just for the parabola. The parabola is viewed as a graph of a differentiable function with specific geometric properties. Therefore, in proofs, along with geometric considerations, various results of mathematical analysis are used, too. Furthermore, our statements are accompanied by a series of illustrations that greatly facilitate understanding of the content.

• Ključne riječi: karakterizacija parabole; parabola kao graf diferencijabilne funkcije s određenim geometrijskim svojstvima
• Ključne riječi (engleski): characterizations of parabola; parabola as a graph of a differentiable function
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:203812
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Pristup korisnicima matične ustanove
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-06 13:52:20