Ergodski teorem i stacionarni procesi

diplomski rad

• Autor: Ema Šimon
• Mentor: Ante Mimica (mentor)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Damir Bakić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Ovaj diplomski rad se bavi klasičnim Birkhoff-Hinčinovim ergodskim teoremom te teorijom potrebnom za njegov dokaz. Uz to, uvodi se pojam ergodskog stacionarnog slučajnog procesa te se dokazuje ergodski teorem za takve procese. Na kraju se dokazuje subaditivan ergodski teorem koji je poopćenje oba prethodno navedena rezultata te se daju primjeri korištenja ergodskih teorema.

Sažetak (engleski)

In this graduate thesis we are examining the classical Birkhoff-Hinčin ergodic theorem and the mathematical framework surrounding it. We are also defining ergodic stationary processes and giving the proof for the version of the ergodic theorem concerning those processes. Subadditive ergodic theorem, which is a generalization of the previously mentioned theorems, is given along with its proof and the applications of ergodic theorems are shown on several examples.

• Ključne riječi: klasični Birkhoff-Hinčinov ergodski teorem; ergodski stacionarni slučajni proces; subaditivan ergodski teorem
• Ključne riječi (engleski): classical Birkhoff-Hinčin ergodic theorem; ergodic stationary processes; subadditive ergodic theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:120302
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-13 11:40:21