Identifikacija dinamičkih sustava metodom najmanjih kvadrata

diplomski rad

• Autor: Kristina Komar
• Mentor: Zlatko Drmač (mentor)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Damir Bakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu, proučavali smo kako modelirati analitički dinamički sustav u frekvencijskoj domeni. To nam je bilo od interesa jer s algebarskim jednadžbama možemo računati na ograničenoj aritmetici računala. Kao pomoćni alat tu nam je poslužila Laplaceova transformacija. Pomoću nje smo dobili funkciju prijelaza koja je od velike važnosti za interpretaciju rezultata početnog sustava diferencijalnih jednadžbi u frekvencijskoj domeni. Definirali smo što je to dinamički sustav, njegova važna svojstva, te vidjeli primjere iz fizikalnog svijeta gdje se dinamički sustav koristi. Na kraju smo opisali iterativnu numeričku metodu vector fitting. Njome aproksimiramo funkciju prijelaza u smislu najmanjih kvadrata. Prikazali smo neke rezultate u programskom paketu MATLAB.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we studied how to model analytical dynamical system in frequency domain. That was of our interest because with the algebraic equations we can easily do the computing on a limited computer arithmetic. Laplace transform was helpful auxiliary tool for that purpose. With it, we get the transfer function which is of great importance for the interpretation of the results of initial system of differential equations in frequency domain. We defined what dynamical system is, its important characteristics, and we saw examples from the physical world where dynamical system is used. Finally, we described the iterative numerical method named vector fitting. It approximates transfer function in the least square fit. We show some results in software package MATLAB.

• Ključne riječi: analitički dinamički sustav; frekvencijska domena; algebarske jednadžbe; Laplaceova transformacija; iterativna numerička metoda; vector fitting; MATLAB
• Ključne riječi (engleski): analytical dynamical system; frequency domain; algebraic equations; Laplace transform; iterative numerical method; vector fitting; MATLAB
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:043356
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-14 11:57:58