Geometrija kugle i sfere

diplomski rad

• Autor: Ružica Korać
• Mentor: Maja Starčević (mentor)
• Član povjerenstva: Maja Starčević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Igor Pažanin (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučavamo osnove geometrije kugle i sfere. Prvo poglavlje analizira kuglu i njene dijelove, te njihove volumene. U drugom poglavlju bavimo se sferom i površinom sfere i njenih dijelova, presjecima sfere i ravnine, te svojstvima kružnica koje se dobivaju tim presjecima. Određujemo sferu sa četiri nekomplanarne točke. Treći dio govori o sfernim koordinatama, gdje uvodimo Jacobijevu matricu i pokazujemo kako doći do volumena kugle i nekih njenih dijelova koristeći sferni koordinatni sustav. Posljednje, četvrto poglavlje, daje kratki pregled sferne geometrije, gdje se upoznajemo sa sfernim i polarnim trokutima.

Sažetak (engleski)

In the first chapter we analyze the globe and its parts, and their volume. In the second chapter we deal with the sphere and the surface area of the sphere and its parts, intersections between spheres and planes, and properties of circles that are obtained at intersections. We determine the sphere with four point that do not lie in the same plane. The third part talks about the spherical coordinates, where we introduce the Jacobian matrix and show how to find the volume of a globe and its parts using a spherical coordinate system. Lastly, the fourth chapter gives a brief overview of spherical geometry, where we meet spherical and polar triangles.

• Ključne riječi: geometrija kugle; geometrija sfere; sferne koordinate; Jacobijeva matrica; sferni trokuti; polarni trokuti
• Ključne riječi (engleski): globe; sphere; sperical coordinates; Jacobian matrix; spherical geometry; spherical triangles; polar triangles
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:698774
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-14 12:41:22