Kompleksnost skrivenih Markovljevih modela

diplomski rad

• Autor: Martina Tepić
• Mentor: Pavle Goldstein (mentor)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonimir Bujanović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mladen Vuković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-02-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu smo se bavili skrivenim Markovljevim modelima, moćnim statističkim alatom koji je namijenjen modeliranju nizova koje generira neki skriveni proces. Dali smo formalnu definiciju skrivenog Markovljevog modela, opisali varijante algoritma koje koristimo i implementirali ih u programskom jeziku Python. Na primjeru dvije nesimetrične kocke konstruirali smo Markovljev model i za procjenu parametara i povećanje vjerodostojnosti iskoristili Viterbijevo treniranje sa i bez determinističkog kaljenja. Uočili smo da nam Viterbijevo treniranje sa determinističkim kaljenjem radi bolje od treniranja bez kaljenja.

Sažetak (engleski)

This thesis is concerned with a statistical model called hidden Markov model (HMM), powerful statistical tool designed for modelling sequences generated by hidden processes. We gave a formal definition of the hidden Markov model, described various algorithms and implemented them in Python. Using the example of two asymmetric dies, we designed an HMM and used Viterbi training with and without deterministic annealing to optimize the parameters. We have noticed that Viterbi training with deterministic annealing works better than the one without annealing.

• Ključne riječi: skriveni Markovljev model; modeliranje nizova koje generira neki skriveni proces; programski jezik Python; Viterbijevo treniranje; determinističko kaljenje
• Ključne riječi (engleski): hidden Markov model; modelling sequences generated by hidden processes; Python; Viterbi training; deterministic annealing
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:827216
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-15 08:04:31