Dokaz Carlesonovog teorema

diplomski rad

• Autor: Aleksandar Bulj
• Mentor: Vjekoslav Kovač (mentor)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nenad Antonić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-24, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu u potpunosti je iznesen dokaz jednog od fundamentalnih teorema harmonijske analize --- Carlesonovog teorema o Fourierovom redu. U prvom dijelu koristeći standardne tehnike harmonijske analize teorem se svodi na dokaz slabe ocjene izvjesnog maksimalnog operatora, a zatim se u drugom dijelu dokazuje slaba ograničenost tog maksimalnog operatora prema radu M. Laceya i C. Thielea.

Sažetak (engleski)

In this thesis, the proof of one of the fundamental theorems of harmonic analysis - Carleson’s theorem on Fourier series - is fully presented. In the first part, using the standard techniques of harmonic analysis, the problem is reduced to the weak bound for a certain maximal operator. Then, in the second part, the weak boundedness of this maximal operator is proved following the article of M. Lacey and C. Thiele.

• Ključne riječi: harmonijska analiza; Carlesonov teorem; Fourierov red; Lacey; Thiele
• Ključne riječi (engleski): harmonic analysis. Carleson's theorem; Fourier series; Lacey; Thiele
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:578769
• Studijski program: Naziv: Teorijska matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-05 11:26:13