Teorija reprezentacija hermitskih kvaternionskih grupa nad p-adskim poljima

disertacija

• Naslov (engleski): Representation theory of hermitian quaternionic groups over p-adic fields
• Autor: Nevena Jurčević Peček
• Mentor: Neven Grbac (mentor)
• Mentor: Marcela Hanzer (komentor)
• Član povjerenstva: Goran Muić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivan Matić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Neven Grbac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Tadić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-01-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika
• Univerzalna decimalna klasifikacija (UDC): 51 - Matematika

Sažetak

U ovoj disertaciji proučavamo problem reducibilnosti reprezentacija p-adskih hermitskih kvaternionskih grupa koje su parabolički inducirane iz kuspidalnih i (esencijalno) kvadratno integrabilnih reprezentacija Levijevih faktora standardnih paraboličkih podgrupa. Glavni rezultati su generalizacija Tadićevih kriterija reducibilnosti za rascjepive simplektičke i neparne specijalne ortogonalne grupe na slučaj proizvoljnih hermitskih kvaternionskih grupa. Dokazi se baziraju na tehnikama Jacquetovih modula te koriste strukturnu formulu i teoriju R-grupa. Pritom je pokazano da za hermitske kvaternionske grupe vrijedi strukturna formula te su određene R-grupe.

Sažetak (engleski)

In the thesis, the reducibility of representations of p-adic hermitian quaternionic groups that are parabolically induced from cuspidal and (essentially) square-integrable representations of the Levi factors of standard parabolic subgroups is studied. Main results generalize the reducibility criteria of Tadi´c for split symplectic and special orthogonal groups to the case of arbitrary hermitian quaternionic groups. Proofs rely on the Jacquet module techniques and use the structure formula and the theory of R-groups. It is proved that for Hermitian quaternionic groups the structure formula holds and the R-groups are determined.

• Ključne riječi: hermitske kvaternionske grupe; parabolički inducirane reprezentacije; Jacquetovi moduli; R-grupa; reducibilnost; strukturna formula; p-adsko polje; klasične grupe
• Ključne riječi (engleski): hermitian quaternionic groups; parabolically induced representations; Jacquet modules; R-groups; reducibility; structure formula; p−adic fields; classical groups
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:993618
• Studijski program: Naziv: Matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: poslijediplomski doktorski; Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Opseg: vii, 107 str.
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-08 13:20:27