Invarijante konačnih grupa na algebri polinoma

diplomski rad

• Autor: Kristina Nikičić
• Mentor: Goran Muić (mentor)
• Član povjerenstva: Goran Muić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-11-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovome radu proučavamo invarijante konačnih matričnih grupa. Kao najosnovniji primjer takvih invarijanti javljaju se simetrični polinomi u \(n\) varijabli s koeficijentima iz proizvoljnog polja \(k\). Upravo te simetrične polinome detaljno proučavamo, a dokazujemo i Fundamentalni teorem za simetrične polinome. Pristup proučavanju ovih tema jest elementaran i ni na koji način potpun.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we study invariants of a finite matrix groups. The most basic example of such invariants is given by symmetric polynomials in \(n\) variables with coefficients in arbitrary field \(k\). Furthermore, we prove The fundamental theorem of symmetric polynomials. Our treatment is elementary and by no means complete.

• Ključne riječi: konačne matrične grupe; simetrični polinomi; Fundamentalni teorem za simetrične polinome
• Ključne riječi (engleski): finite matrix groups; symmetric polynomials; fundamental theorem of symmetric polynomials
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:006334
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-06-10 10:41:06