Problem teselacije NURBS ploha

diplomski rad

• Autor: Ana Mlinarić
• Mentor: Luka Grubišić (mentor)
• Član povjerenstva: Luka Grubišić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Pejković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-03-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu prezentirani su različiti algoritmi teselacije NURBS ploha trokutima. Precizno su definirane plohe koje su potrebne za razumijevanje algoritama – Bézierova, B-splajn i NURBS ploha. Objašnjeno je da algoritmi teselacije NURBS ploha zahtijevaju prikaz NURBS plohe pomoću Bézierovih ploha. Objašnjeni su pojmovi uniformne, adaptivne i potpuno adaptivne teselacije te pripadnih testova za provjeru točnosti teselacije. Nadalje, predstavljen je OpenGL, sučelje za programiranje grafičkih aplikacija. Opisana je grafička struktura teselacije u OpenGL-u. Poseban naglasak stavljen je na faze koje su odgovorne za teselaciju. Definirana je razina teselacije te je objašnjena razlika između unutarnje i vanjske teselacije. Prikazano je kako razina teselacije djeluje na teselaciju pojedinog trokuta. Za kraj, opisana je implementacija rješenja koje za teselaciju koristi poseban oblik Bézierove plohe – Bézierov trokut. Opisani su koraci algoritma te su dani rezultati za tri objekta. Prikazane su slike objekata prije i nakon teselacije, uz različite razine teselacije. Veća razina teselacije daje bolje rezultate.

Sažetak (engleski)

This paper presents various triangle tessellation algorithms of NURBS surfaces. The surfaces required for understanding algorithms are precisely defined – the Bézier, B-spline and NURBS surface. It is explained that NURBS surface tessellation algorithms require the NURBS surface to be displayed using Bézier surfaces. The terms uniform, adaptive and fully adaptive tessellation are explained, as well as the corresponding tessellation accuracy tests. Furthermore, OpenGL, the graphical applications programming interface is presented. The graphical tessellation structure in OpenGL is explained, and special emphasis is placed on the phases responsible for tessellation. The level of tessellation is defined, and the difference between inner and outer tessellation is explained. The paper also demonstrates how the level of tessellation affects the tessellation of an individual triangle. Finally, the implementation of a solution which uses a special form of the Bézier surface – the Bézier triangle is described. The algorithm steps are described, and the results for three objects are provided. Images of the object before and after the tessellation are provided, with various tessellation levels. The higher tessellation levels yield better results.

• Ključne riječi: algoritmi teselacije; Bézierova ploha; B-splajn ploha; NURBS ploha; OpenGL
• Ključne riječi (engleski): tessellation algorithms; Bézier surface; B-spline surface; NURBS surface; OpenGL
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:126884
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-08-30 10:10:31