Caseyev teorem

diplomski rad

• Autor: Adam Naglaš
• Mentor: Mea Bombardelli (mentor)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dalibor Paar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mario Basletić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-02-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu bavimo se Caseyevim teoremom. U prvom poglavlju iskazujemo i dokazujemo Ptolomejev teorem kako bismo pobliže razumjeli Caseyev teorem, te definiramo osnovne pojmove koje koristimo kroz rad. U drugom poglavlju pažnju posvećujemo inverziji koja se koristi u dokazivanju Caseyevog teorema. U trećem poglavlju iskazujemo i dokazujemo Caseyev teorem na nekoliko načina i dokazujemo specijalne slučajeve Caseyevog teorema. Sami kraj rada posvećen je primjeni Caseyevog teorema u dokazivanju drugih teorema i u rješavanju geometrijskih zadataka.

Sažetak (engleski)

In this graduate thesis we are dealing with Casey’s theorem. In the first chapter, we formulate and prove Ptolemy’s theorem to better understand Casey’s theorem, and define the basic terms we use through graduate thesis. In the second chapter, we dedicate to the inversion used to prove Casey’s theorem. In the third chapter, we phrase and prove Casey’s theorem in several ways and prove the special cases of Casey’s theorem. The end of the graduate thesis is dedicated to the application of Casey’s theorem in proving other theorems and in solving geometric problems.

• Ključne riječi: Caseyev teorem; Ptolomejev teorem; geometrijski zadaci; inverzija
• Ključne riječi (engleski): Casey’s theorem; Ptolemy’s theorem; geometric problems; inversion
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:920742
• Studijski program: Naziv: Matematika i fizika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i fizike (mag. educ. math. et phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-08-30 11:55:35