Analiza vjerojatnosti pokrivanja Waldovih pouzdanih intervala za regresijske koeficijente u Poissonovoj regresijskoj analizi

diplomski rad

• Autor: Irena Ramljak
• Mentor: Vesna Lužar-Stiffler (mentor)
• Član povjerenstva: Vesna Lužar-Stiffler (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-03-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Poissonova regresija je jedan od generaliziranih linearnih modela (GLM) koji se najčešće koristi za modeliranje podataka koji imaju cjelobrojnu, nenegativnu vrijednost (eng. count data). Određivanjem modela, procjenjujem koeficijente regresije i njihove \((1-\alpha) \cdot 100\%\) pouzdane intervale. Simuliranjem različitih uvjeta, analizira se je li stvarna vjerojatnost pokrivanja pouzdanih intervala zaista ona koja se očekuje. Prvi dio rada govori općenito o generaliziranim linearnim modelima, na koji način se došlo do generalizacije, svojstvima modela te su navedeni neki primjeri ove vrste modela. U drugom dijelu se uvode definicije i teorijske tvrdnje, navedene su sve kombinacije faktora za simulaciju, opisuje se sama simulacija i modeliranje podataka. U zadnjem dijelu se analiziraju i uspoređuju dobiveni rezultati. Za provedbu rada korišten je programski softver SAS.

Sažetak (engleski)

Poisson regression is one of generalized linear model (GLM) which is usually used to model count data. With determination of model, the regression coefficients have been estimated along with their \((1-\alpha) \cdot 100\%\) confidence intervals. By simulating different conditions, it is analysed if the coverage probability of confidence intervals is what is expected. The first part of the paper deals generally with generalized linear models, how generalizations are made, model properties and some examples of this type of model are listed. In the second part, definitions and theoretical statements have been introduced, all combinations of simulation factors are listed and simulations and modeling of data are described. In the last part, the results are analysed and compared. The software SAS was used for the implementation.

• Ključne riječi: Poissonova regresija; generalizirani linearni model; GLM; SAS
• Ključne riječi (engleski): Poisson regression; generalized linear model; GLM; SAS
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:468633
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-09-04 11:46:31