Plohe konstantne negativne zakrivljenosti

diplomski rad

• Autor: Slavko Davidović
• Mentor: Željka Milin-Šipuš (mentor)
• Član povjerenstva: Željka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrej Dujella (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Juraj Šiftar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-02-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu promatrali smo hiperboličke plohe koje pod posebnim uvjetima možemo nazvati pseudosfernim plohama. Veliku ulogu tu je imala Gaussova zakrivljenost za koju smo odredili da bude negativna i konstantna, odakle potječe naslov ovoga rada. Zatim smo izveli sinus-Gordonovu jednadžbu plohe i njenu Bäcklundovu transformaciju koja daje vezu između nove i početne pseudosferne plohe. Na kraju smo vidjeli neke primjere primjena Backlundove transformacije pri generiranju multisolitonskih rješenja.

Sažetak (engleski)

In this thesis we observe hyperbolic surfaces which, under special conditions, are also called pseudospherical surfaces. The crucial part in this case has the Gaussian curvature which we set to be negative and constant. This also gives the title of this thesis. We show that the Bäcklund transformation for the sine-Gordon equation gives connection between new and initial pseudospherical surfaces. Finally, we present some examples of applications of the Bäcklund transformation in construction of multi-soliton solutions.

• Ključne riječi: hiperboličke plohe; pseudosferne plohe; Gaussova zakrivljenost; sinus-Gordonova jednadžba; Bäcklundova transformacija
• Ključne riječi (engleski): hyperbolic surfaces; pseudospherical surfaces; Gaussian curvature; sine-Gordon equation; Bäcklund transformation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:650207
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-04-21 08:48:59