Vizualizacije u matematici

diplomski rad

• Autor: Magdalena Igaly
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sonja Štimac (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-15, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Kreativna vizualizacija, odnosno sposobnost stvaranja mentalnih slika, jedan je od važnih alata koji pomažu razumijevanju matematičkih ideja, koncepata i dokaza (tzv. "dokazi bez riječi" ili "grafički dokazi"). Jednostavan, elegantan i slikovit prikaz dokaza, posebno je pogodan radi zornosti i reduciranog teksta. Ipak, vizualni dokazi kriju u sebi zamku ukoliko im se ne pristupi kritički te nikako ne mogu zamijeniti dokaz u klasičnom smislu. Kako slikom prikazujemo brojeve veće od nule, u nekim dokazima radi se tek o nepotpunoj indukciji. Stoga, kako bi se izbjegli pogrešni zaključci, svaka vizualizacija treba biti popraćena logičkim objašnjenjem i smislenim dokazom.

Sažetak (engleski)

This work presents different visualizations that are interesting from both mathematical and pedagogical point of view. The ability to create mental images are important tool that can make understanding mathematical ideas and concepts much easier. More elegant than formal math, graphic proofs offer colorful pictures and diagrams, especially convenient for students who are not very into an abstract math. Despite the positive reactions of the students, visual proofs can easily make you think in wrong direction so visualization cannot replace the proof in a classical notation. Emphasize that in some examples there is only incomplete induction so, to be a proof, each visualization must be accompanied by mathematically logical explanation.

• Ključne riječi: vizualizacija; mentalna slika; dokaz bez riječi; grafički dokaz
• Ključne riječi (engleski): visualization; mental image; proof without words; graphic proof
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:985933
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-09-25 11:35:13