Erdős-Rényijev model slučajnih grafova

diplomski rad

• Autor: Monika Bajcer
• Mentor: Vjekoslav Kovač (mentor)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zoran Vondraček (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Muić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-11-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu proučava se tema slučajnih grafova, koja se može predstaviti kao spoj teorije vjerojatnosti i teorije grafova. Definira se slučajni graf kao vjerojatnosni prostor nad skupom svih grafova sa fiksiranim skupom vrhova. Također se proučavaju neka svojstva slučajnih grafova kao što je najveća klika u grafu, monotona svojstva i njihove prijelazne funkcije, zakoni nula-jedan i Erdős-Rényijeva promjena faze.

Sažetak (engleski)

This thesis contributes to the topic of random graphs, which combines probability theory and graph theory. It gives the definition of random graph as a probability space over the set of graphs on a fixed vertex set. Also, it discusses some random graphs properties and phenomena like clique number, monotone properties and their threshold functions, zeroone laws and the Erdős-Rényi phase transition.

• Ključne riječi: slučajni graf; Erdős-Rényijev model; Erdős-Rényijeva promjena faze
• Ključne riječi (engleski): random graphs; Erdős-Rényi model; Erdős-Rényi phase transition
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:391649
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2017-01-30 12:21:48