Modeliranje igara na sreću pomoću Brownovog gibanja i primjene

diplomski rad

• Autor: Emil Miroslav Mesarić
• Mentor: Zoran Vondraček (mentor)
• Član povjerenstva: Zoran Vondraček (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vanja Wagner (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ilja Gogić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-07-20, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Kockarnice ponekad naprave promociju tipa povrat na gubitak što im može donijeti i gubitak. Najpoznatiji primjer je onaj u kojem je Don Johnson tijekom 6 mjeseci u 2011. godini igrajući blackjack osvojio preko 15 milijuna dolara u tri kockarnice u Atlantic City-ju. Cilj diplomskog rada je opisati i proučiti igre na sreću s uključenim povratom na gubitak, te pronći optimalna vremena zaustavljanja u slučaju dobitka, odnosno gubitka, kojima se maksimizira dugoročni profit. U matematičkim izračunima koristit će se Brownovo gibanje s driftom kao aproksimacija diskretnog slučajnog procesa.

Sažetak (engleski)

Casinos can sometimes make such a promotion in which they return some percentage of a person's losses, but this may cause their own losses. The most famous example is when Don Johnson managed to win over 15 million dollars playing blackjack in three casinos over a six months period in 2011, in Atlantic City. The aim of this thesis is to describe and study the games of chance, which include the return on loss, as well as to determine the optimal exit time. This includes leaving the game while they are still at a gain level rather than losing money, in order to maximize the long-term prot. The Brownian motion with drift as an approximation of the discrete random process will be used in the mathematics calculations.

• Ključne riječi: blackjack; igre na sreću; Brownovo gibanje
• Ključne riječi (engleski): games of chance; casinos; Brownian motion
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:951012
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-11-26 12:14:32