Neke matematičke konstante i njihovi verižni razlomci

diplomski rad

• Autor: Maja Dravec
• Mentor: Zrinka Franušić (mentor)
• Član povjerenstva: Zrinka Franušić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vinko Petričević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-09-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Činjenica je da se neki brojevi pojavljuju u matematici i njezinim primjenama češće od ostalih brojeva. Ti brojevi su matematičke konstante. U ovom diplomskom radu bavimo se s četiri najpoznatije konstante: Pitagorinom konstantom \(\sqrt {2} \), zlatnim rezom \(\varphi \), Napierovom konstantom ili Eulerovim brojem \( e\) i Arhimedom konstantom ili Ludolphovim brojem \(\pi \) i prikazujemo ih u obliku verižnih razlomaka. Verižni razlomci koristan su alat za pronalaženje racionalnih aproksimacija iracionalnih brojeva.

Sažetak (engleski)

The fact is that some numbers arise throughout mathematics and its application areas more frequently than the others. These numbers are mathematical constants. In this thesis, we deal with the four most famous constants: Pythagoras’ constant, the golden ratio, Napier’s constant or Euler’ s number and Archimedes’ constant or Ludolph’s number, and give its continued fraction expansions. Continued fractions are a useful tool for finding rational approximations to irrational numbers

• Ključne riječi: matematičke konstante; Pitagorina konstanta; zlatni rez; Napierova konstanta; Eulerov broj; Arhimedova konstanta; Ludolphov broj
• Ključne riječi (engleski): mathematical constants; Pythagoras’ constant; the golden ratio; Napier’s constant or Euler’ s number; Archimedes’ constant or Ludolph’s number
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:562956
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-12-10 12:33:28