Prosti brojevi oblika \(x^2\)+\(ny^2\)

diplomski rad

• Naslov (engleski): Prime numbers with the form \(x^2\)+\(ny^2\)
• Autor: Alen Andrašek
• Mentor: Filip Najman (mentor)
• Član povjerenstva: Filip Najman (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Tadić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-12-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U radu se promatra problem reprezentacije prostih brojeva formom \(x^2\)+\(ny^2\). Nakon povijesnog uvoda koji upoznaje čitatelja s osnovama problema, prelazimo na tehnike apstraktne algebre, naročito teorije polja klasa te rješavamo problem u punoj općenitosti. Na kraju ilustriramo primjenu sa nekoliko računskih primjera.

Sažetak (engleski)

In this work we treat the problem of representing prime numbers with the form \(x^2\) + \(ny^2\). After the historical introduction which introduces the reader with the basics, we switch to abstract algebra techniques, especially class field theory, and manage to solve the problem in full generality. In the end, we illustrate the applications with a few computational examples.

• Ključne riječi: prosti brojevi formom x2+ny2; tehnika apstraktne algebre; teorija polja klasa
• Ključne riječi (engleski): prime numbers with the form x2 + ny2; abstract algebra techniques; class field theory
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:804311
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-02-22 10:55:23