Skriveni Markovljevi modeli i primjene

diplomski rad

• Naslov (engleski): Hidden Markov models and applications
• Autor: Tessa Bauman
• Mentor: Bojan Basrak (mentor)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Snježana Lubura Strunjak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Rudi Mrazović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-11-20, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu su obrađeni skriveni Markovljevi modeli s diskretnim skupom stanja i diskretnim skupom opažanja. Uvedena je formalna definicija te su zatim objašnjeni glavni problemi modela. Opisana su njihova rješenja i algoritmi pomoću kojih dolazimo do istih. Pomoću primjera nepoštenog kasina i jednostavnog primjera iz bioinformatike pokazana je inicijalizacija modela, simulacija niza opažanja te upotreba Viterbijevog i Baum- Welchovog algoritma koristeći programski jezik R. Provedena je i primjena modela za raspoznavanje razlike izmedu teksta i koda te zaključak o modelu i njegovim primjenama.

Sažetak (engleski)

This thesis starts with an introduction to Markov Chains which is followed by a formal definition of Hidden Markov models with discrete state and discrete observation space. The three main problems and their solutions are described along with an algorithm for each. The example of Dishonest Casino and a simple bioinformatics application are used to show the model initialization, sequence simulation and usage of Viterbi and Baum- Welch algorithms in the programming language R. An application in text analysis is also showed in this thesis leading to a conclusion on Hidden Markov models and their usage

• Ključne riječi: skriveni Markovljevi modeli; primjer nepoštenog kasina; bioinformatika; Viterbijevo algoritm; Baum- Welchovog algoritm; programski jezik R
• Ključne riječi (engleski): hidden Markov models; Markov Chains; Dishonest Casino; bioinformatics; Viterbi algorithm; Baum- Welch algorithm; programming language R
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:731360
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-02-22 11:36:23