Uvod u Bayesovu statistiku

diplomski rad

• Naslov (engleski): Introduction to Bayesian Statistics
• Autor: Tamara Anna Horvat
• Mentor: Ivan Ivec (mentor)
• Član povjerenstva: Ivan Ivec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nenad Antonić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sonja Štimac (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-09-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Tema ovog rada uvod je u Bayesovsko statističko zaključivanje. Nakon definicija osnovnih pojmova iz područja statistike i vjerojatnosti, naveden je i dokazan Bayesov teorem te je prikazana njegova uporaba na nekoliko primjera. Navedeni su osnovni elementi Bayesovskog zaključivanja, dana su objašnjenja pojmova apriorne i aposteriorne distribucije te je dana definicija funkcije vjerodostojnosti, a objašnjena je i njezina važnost. Navedene su različite distribucije koje su potkrijepljene primjerima, a navedeni su i primjeri Bayesovskog zaključivanja za binomnu, Poissonovu te normalnu razdiobu. Konačno, navedena je i usporedba Bayesove i klasične frekvencijske statistike.

Sažetak (engleski)

The topic of this graduate thesis is the introduction to Bayesian statistical inference. After the definitions of basic terms in the field of statistics and probability are given, the Bayesian theorem is proved and its use is shown on several examples. In the following chapters, the basic elements of Bayesian reasoning are given along with concept explanations of prior and posterior distributions. The credibility function is defined and its overall importance is explained. Different distributions are defined and explained along with examples, and different examples of Bayesian inference for binomial, Poisson and normal distribution are presented. The final chapter offers a comparison of Bayesian and classical frequency statistics.

• Ključne riječi: statistika; vjerojatnost; Bayesov teorem; klasična frekvencijska statistika
• Ključne riječi (engleski): statistics; probability; the Bayesian theorem; classical frequency statistics
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:099162
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-02-25 12:38:24