Diskriminacijska analiza

master's thesis

• Title (english): Discriminant analysis
• Author: Petra Nikolić
• Mentor: Snježana Lubura Strunjak (mentor)
• Committee member: Snježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Committee member: Matko Ljulj (član povjerenstva)
• Committee member: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2023-05-24, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom diplomskom radu navest ćemo neke metode za diskriminaciju i klasifikaciju podataka. Na početku ćemo definirati kriterije za optimalnu klasifikaciju podataka, a kasnije i metode za procjenu klasifikacijskih funkcija te objasniti kako izračunati razinu pogreške prilikom klasifikacije. U drugom poglavlju ćemo navesti nekoliko metoda za klasifikaciju s dvije multivarijatne normalne populacije za slučaj kada su kovarijacijske matrice jednake i za slučaj kada nisu. U četvrtom poglavlju ćemo se baviti klasifikacijom s više populacija. Spomenut ćemo i Fisherov pristup za klasifikaciju. U petom poglavlju ćemo opisati logističku regresiju kao još jednu metodu za klasifikaciju i diskriminaciju podataka. U šestom poglavlju ćemo riješiti i objasniti nekoliko primjera na raznim podacima kako bismo bolje razumijeli primjenu navedenih klasifikacijskih pravila u praksi. Vidjet ćemo kako nema jedinstevnog odgovora koji je način najbolji za klasifikaciju, a svoje ćemo zaključke temeljiti na pretpostavkama klasifikacijskih pravila i na razinama pogrešaka.

Abstract (english)

In this thesis, we will present some methods for data discrimination and classification. At the beginning, we will define criteria for optimal data classification, and later on, we will explain the methods for evaluating classification functions and how to calculate the error rates in classification. In the second chapter, we will list several methods for classification with two multivariate normal populations in the case when covariance matrices are equal and in the case when they are not. In the fourth chapter, we will deal with classification with several populations. We will also mention Fisher’s approach to classification. In the fifth chapter, we will describe logistic regression as another method for data classification and discrimination. In the sixth chapter, we will solve and explain several examples on various data to better understand the application of the mentioned classification rules in practice. We will see that there is no unique answer to which method is best for classification, and we will base our conclusions on the assumptions of classification rules and error rates.

• Keywords: klasifikacija podataka; metode za procjenu klasifikacijskih funkcija; Fisherov pristup za klasifikaciju; logistička regresija
• Keywords (english): data classification; methods for evaluating classification functions; Fisher’s approach; logistic regression
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:172572
• Study programme: Title: Mathematical Statistics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-02-09 13:36:26