Skupovi u nastavi matematike u osnovnoj i srednjoj školi

master's thesis

• Title (english): Set theory in the teaching of mathematics in primary and secondary school
• Author: Iva Šobak
• Mentor: Mladen Vuković (mentor)
• Committee member: Mladen Vuković (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Andrej Dujella (član povjerenstva)
• Committee member: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Committee member: Filip Najman (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2021-09-23, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom diplomskom radu dan je detaljan pregled i kritički osvrt nastavnih sadržaja vezanih uz teoriju skupova u osnovnoj i srednjoj školi nekada i danas. Također dan je i prijedlog pripreme za nekoliko sati obrade nastavnih sadržaja iz područja teorije skupova u srednjoj školi. Pojmovi iz teorije skupova prema novom kurikulumu prvi put se uvode u petom razredu osnovne škole. To je promjena koja je izazvala podijeljena mišljenja. Naime, skupovi su se nekada također obrađivali u petom razredu osnovne škole i to detaljnije nego danas pa su iz tog razloga bili u potpunosti izbačeni iz nastavnog programa. Vraćanjem teorije skupova u kurikulum nastavnog predmeta Matematike ponovno su se pojavili stari problemi. U različitim se udžbenicima za peti razred osnovne škole koriste primjeri skupova ”iz života“, no takvi su skupovi naišli na neodobravanje od strane nekih stručnjaka iz razloga što se takvim skupovima matematičari nikada ne koriste. Prvo poglavlje ukratko opisuje kurikularnu reformu općenito, a zatim daje pregled ishoda učenja vezanih uz skupove u osnovnoj školi te gimnaziji i četverogodišnjim strukovnim školama (sa 105/96 sati matematike godišnje ili više) prema aktualnom kurikulumu. Također, prikazan je pregled ishoda učenja iz starijih nastavnih planova i programa za osnovnu školu te gimnazije i četverogodišnje strukovne škole (sa 105/96 sati matematike godišnje ili više). Na kraju poglavlja usporedeni su sadašnji i bivši kurikulumi i programi nastave matematike za osnovne i srednje škole u Republici Hrvatskoj. Drugo poglavlje osvrće se na nastavne cjeline vezane uz skupove u aktualnim udžbenicima za osnovnu i srednju školu. Uspoređeni su načini na koje se obrađuju nastavni sadržaji vezani uz skupove u tri različita udžbenika za peti razred osnovne škole i u tri različita udžbenika za prvi razred gimnazije. U trećem poglavlju dan je prijedlog pripreme za nekoliko nastavnih sati obrade nastavnih sadržaja vezanih uz teoriju skupova u prvom razredu srednje škole (gimnazije i četverogodišnje strukovne škole s 105/96 sati matematike godišnje). S obzirom na to da je upravo teorija skupova doživjela najviše promjena u nastavi tijekom godina, u četvrtom poglavlju koristeći stručne članke dan je kritički osvrt na sadržaje iz teorije skupova koji su navedeni u postojećim kurikulumima matematike.

Abstract (english)

In this thesis we review current and past programs of study for mathematics regarding set theory in primary and secondary education. Also we have suggested a plan for teaching several classes regarding set theory in secondary education. Terms regarding set theory according to the new curriculum are first introduced in the fifth grade of primary school. This is a change that caused divided opinions. In the past, sets used to be taught in great detail in fifth grade of primary school, but because of that they were completely omitted from the programs of study. By bringing back the set theory in the curriculum, old problems have reappeared. In different textbooks for the fifth grade of primary school sets ”from real life“ are used, but this kind of sets are not approved by the mathematics community because these kind of sets are not used in mathematics. In the first chapter we describe the current curriculum and give an overview of learning outcomes regarding set theory in current programs of study for mathematics in primary and secondary education. Then we give an overview of learning outcomes regarding set theory in some past programs of study for mathematics in primary and secondary education. Lastly, we compare the current and the past programs of study for mathematics in primary and secondary education in Croatia. In the second paragraph we give an overview of teaching units in current textbooks for primary and secondary education. We compare the way certain programs of study for mathematics regarding set theory are presented in three different textbooks for primary education and in three different textbooks for secondary education. In the third paragraph we suggest a plan for teaching several classes regarding set theory in secondary education. Considering that the set theory has gone through many changes in the curriculum, in the fourth chapter using articles we give a critical review of programs of study for mathematics regarding set theory in current curriculum.

• Keywords: teorija skupova; osnovna škola; srednja škola; kurikularna reforma
• Keywords (english): set theory; primary education; secondary education; curriculum
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:831201
• Study programme: Title: Mathematics Education; specializations in: Mathematics Education; Course: Mathematics Education; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra edukacije matematike (magistar/magistra edukacije matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2021-11-08 12:27:23