Mnogokuti u vezi sa zlatnim rezom

master's thesis

• Title (english): Polygons related to the golden ratio
• Author: Margareta Gradečki
• Mentor: Dijana Ilišević (mentor)
• Committee member: Dijana Ilišević (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Committee member: Miljenko Marušić (član povjerenstva)
• Committee member: Boris Širola (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2023-07-18, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Ako je veličina podijeljena na dva dijela tako da je omjer te veličine prema većem dijelu jednak omjeru većeg dijela prema manjem, kaže se da je ta veličina podijeljena u zlatnom rezu. Taj omjer tada iznosi \(\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\). U ovom diplomskom radu proučavani su različiti mnogokuti u vezi s ovom konstantom: zlatni pravokutnik kojemu je omjer stranica jednak \(\varphi\), jednakokračni trokuti zlatni trokut i zlatni gnomon kojima je omjer kraka i osnovice, odnosno osnovice i kraka jednak \(\varphi\), zatim zlatni romb čiji je omjer dijagonala jednak \(\varphi\) te drugi mnogokuti u kojima se pojavljuje konstanta \(\varphi\). Dokazana su različita svojstva ovih mnogokuta i opisane njihove konstrukcije.

• Keywords: zlatni rez; mnogokuti; jednakokračni trokuti zlatni trokut; zlatni gnomon
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:136125
• Study programme: Title: Mathematics and Computer Science Education; specializations in: Mathematics and Computer Science Education; Course: Mathematics and Computer Science Education; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar edukacije matematike i informatike (sveučilišni magistar edukacije matematike i informatike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-02-08 15:54:23