Metode interpretacije, kvazimodela i mozaika za dokazivanje odlučivosti modalnih logika

master's thesis

• Title (english): Methods of interpretation, quasi-models and mosaics for proving the decidability of modal logics
• Author: Iva Sokolaj
• Mentor: Mladen Vuković (mentor)
• Mentor: Tin Perkov (sumentor)
• Committee member: Marko Horvat (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Zvonko Iljazović (član povjerenstva)
• Committee member: Mladen Vuković (član povjerenstva)
• Committee member: Tin Perkov (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2023-12-04, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

U ovom radu predstavljeni su neki osnovni pojmovi sintakse i semantike modalne logike. Zatim su definirani neki sistemi modalne logike poput sistema KvB. Definirano je svojstvo konačnih modela te prezentirana metoda konačnih modela za dokazivanje odlučivosti modalnih logika. Istaknut je nedostatak te metode, a to je da ne posjeduju sve odlučive logike svojstvo konačnih modela. Logika KvB primjer je jedne takve logike. Zato su predložene druge metode za dokazivanje odlučivosti modalnih logika. Riječ je o metodama interpretacije, kvazimodela i mozaika. Predstavljena je teorija \(SnS\) te je iskazan Rabinov teorem o odlučivosti teorije \(SnS\). Metodom interpretacije dokazana je odlučivost logike KvB. To je ostvareno tako da je problem odlučivosti logike KvB sveden na problem odlučivosti teorije \(SnS\). Odlučivost logike \textbf{\emph{KvB}} dokazana je i pomoću kvazimodela. Definirano je jedno proširenje osnovnog modalnog jezika naziva temporalni jezik. Zatim je definirana temporalna logika \(\boldsymbol{K_tN}\). Metodom mozaika dokazana je odlučivost logike \(\boldsymbol{K_tN}\). Iako su metode interpretacije, kvazimodela i mozaika predstavljene kroz dokaz odlučivosti logika KvB i \(\boldsymbol{K_tN}\), ove metode primjenjive su i na neke druge modalne logike.

• Keywords: sintaksa modalne logike; semantika modalne logike; sistema KvB; metoda interpretacije; metoda kvazimodela; metoda mozaika
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:536360
• Study programme: Title: Computer Science and Mathematics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar računarstva i matematike (sveučilišni magistar računarstva i matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-02-13 08:51:52