Stabilna konvergencija slučajnih varijabli

master's thesis

• Title (english): Stable convergence of random variables
• Author: Jelena Pavlović
• Mentor: Snježana Lubura Strunjak (mentor)
• Committee member: Snježana Lubura Strunjak (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Bojan Basrak (član povjerenstva)
• Committee member: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Committee member: Marko Radulović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2024-05-02, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Središnja tema ovog rada je \(\mathcal{G}\)-stabilna konvergencija, posebna vrsta konvergencije slučajnih varijabli koja predstavlja proširenje klasične konvergencije po distribuciji. \(\mathcal{G}\)-stabilna konvergencija se pokazala veoma korisnom u teoriji vjerojatnosti, a primjenjuje se i u drugim područjima matematike. Razumijevanje pojma stabilne konvergencije proizlazi iz teorije slabe konvergencije Markovljevih jezgri. Konkretno, \(\mathcal{G}\)-stabilnu konvergenciju slučajnih varijabli definiramo kao slabu konvergenciju uvjetnih distribucija tih varijabli, koje su po svojoj strukturi zapravo Markovljeve jezgre. Slaba konvergencija Markovljevih jezgri ima ključnu ulogu u razumijevanju stabilne konvergencije slučajnih varijabli, a njezine karakterizacije uvelike olakšavaju dokazivanje karakterizacija \(\mathcal{G}\)-stabilne konvergencije, stoga je dio ovog rada posvećen proučavanju koncepta slabe konvergencije Markovljevih jezgri. Kroz rad se dalje istražuju različita svojstva \(\mathcal{G}\)-stabilne konvergencije te se proučava njen odnos s drugim vrstama konvergencije slučajnih varijabli. Osim toga, rad demonstrira neke važne rezultate koje ova vrsta konvergencije omogućuje.

• Keywords: teorija vjerojatnosti; slaba konvergencija Markovljevih jezgri
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:497231
• Study programme: Title: Mathematical Statistics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: sveučilišni magistar matematike (sveučilišni magistar matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2024-05-21 13:54:39