Kriptoanaliza RSA kriptosustava i njegovih inačica

master's thesis

• Author: Martina Alilović
• Mentor: Andrej Dujella (mentor)
• Committee member: Andrej Dujella (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Zlatko Drmač (član povjerenstva)
• Committee member: Vjeran Hari (član povjerenstva)
• Committee member: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Mathematics); Zagreb
• Defense date and country: 2017-09-28, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Mathematics

Abstract

Tema ovog diplomskog je RSA kriptosustav, njegove inačice i njihova kriptoanaliza.
U prvom poglavlju opisujemo RSA općenito i navodimo definiciju i neka njegova svojstva. Slijedeća dva poglavlja čine glavninu rada.
U drugom poglavlju razrađujemo napade na RSA i proučavamo što kod implementacije treba izbjegavati. Kroz proučavanje raznih napada, u napadima baziranima na malom tajnom eksponentu utvrđujemo donju ogradu za tajni eksponent RSA instance kako bi kriptosustav bio siguran, a u napadima baziranima na dijelom poznatom ključu ističemo važnost čuvanja bitova tajnog ključa tajnima.
U trećem poglavlju bavimo se inačicama RSA sustava koje su efikasnije od običnog RSA. Veća efikasnost postiže se štednjom na cijeni dekripcije, cijeni generiranja ključeva i memoriji. Proučiti ćemo napade na te inačice, vidjeti koji se napadi na RSA mogu generalizirati na napad na inačicu, koji se mogu direktno primijeniti i koje nove napade možemo primijeniti. Novi napadi koristiti će specifična svojstva dane inačice.

Abstract (english)

The main topic of this work is cryptanalysis of RSA and its variants. In the first chapter we describe RSA in general and introduce some of its properties. Next two chapters contain the main work. In the second chapter we analyze some attacks on RSA and explore what to avoid in RSA implementation. Through examining the attacks, in small private exponent attacks we determine the lower bound for RSA private exponent, and in partial key exposure attacks we highlight the importance of keeping bits of the secret key secret. In the third chapter we introduce some of the RSA variants which are more effective then classic RSA in the sense of the decryption price, key generation price or memory. We explore the attacks on these variants and discover what classic RSA attacks can we use either directly or after generalization. We also explore some new attacks which use specific properties of the given variant.

• Keywords: RSA kriptosustav; napad na RSA; napadi bazirani na malom tajnom eksponentu; napadi bazirani na dijeloom poznatom ključu
• Keywords (english): RSA; cryptanalysis; attacks on RSA; small private exponent attacks; partial key exposure attacks
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:262173
• Study programme: Title: Computer Science and Mathematics; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra računarstva i matematike (magistar/magistra računarstva i matematike)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2017-10-17 08:53:08