Trace anomalies from matter models in curved spacetime

doctoral thesis

• Title (croatian): Anomalije traga iz modela materije u zakrivljenom prostoru : Anomalije traga iz modela materije u zakrivljenom prostoru
• Author: Tamara Štemberga
• Mentor: Maro Cvitan (mentor)
• Committee member: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Predrag Dominis Prester (član povjerenstva)
• Committee member: Tihomir Surić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Science; (Department of Physics); Zagreb
• Defense date and country: 2018-12-17, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: NATURAL SCIENCES; Physics
• Universal decimal classification (UDC): 53 - Physics

Abstract

Using the effective action approach we deal with two main topics: the trace anomaly in chiral theory and higher spin effective actions. First, we recalculate the odd-parity trace anomaly for Weyl fermion and consider possible contributions from tadpole and seagull terms in the Feynman diagram approach with dimensional regularization. Introduction of an axial symmetric tensor, in addition to the usual gravitational metric, allows us to use Dirac fermions which are coupled not only to the usual metric but also to the additional axial tensor. We obtain the trace anomaly for Majorana and Weyl fermions in two suitable limits of such a general configuration. We also compute non-perturbatively the odd-parity trace anomaly in a theory of a Dirac fermion field coupled to a metric-axial-tensor background, using Schwinger-DeWitt heat kernel technique with two different regularizations: dimensional and ζ-function regularization. We find that in theories with chiral fermions coupled to curved background the trace of the energy-momentum tensor at one-loop gets a contribution from the Pontryagin density with an imaginary coefficient. We also find that for Majorana and Dirac fermions the odd-parity part of the trace anomaly vanishes as expected. Second, we analyze the effective actions obtained in both massless and massive scalar and fermion model coupled to higher spin sources (external fields) via conserved currents. We are focused on two-point correlators so that the constructed one-loop effective action contains only the quadratic terms and the relevant equations of motion for the sources we obtain are the linearized ones. We show that our results can be expressed in a geometric form, that is, in terms of covariant generalized Jacobi tensors. In 3d we also consider the odd-parity sector where we find a generalization of Pope-Townsend Chern-Simons-like action. Moreover, we formulate the worldline quantization of a massive fermion model coupled to external higher spin sources. We find that the regularized effective action obtained in this way is endowed with an L∞ symmetry.

Abstract (croatian)

Kada opisujemo fundamentalne interakcije u fizici, simetrije i pridruženi zakoni očuvanja igraju glavnu ulogu. Može se dogoditi da, nakon što kvantiziramo teoriju, zakon očuvanja koji je vrijedio na klasičnom nivou, na kvantnom nivou više ne vrijedi. Tada kažemo da je teorija anomalna. Kvantne anomalije mogu biti bezopasne ili štetne. Bezopasne anomalije (na primjer kiralna anomalija koja objašnjava raspad piona na dva fotona) imaju fzikalne posljedice, dok štetne anomalije (na primjer kiralna baždarna anomalija) narušavaju konzistentnost teorije pa se stoga koriste za isključenje teorija. Koristeći metodu efektivne akcije bavit ćemo se neparnom anomalijom traga tenzora-energije impulsa u 4d u teoriji s kiralnim fermionima u zakrivljenom prostoru te Diracovim fermionima u MAT gravitaciji. Pokazat ćemo da je neparni dio anomalije traga dan s Pontryaginovom gustoćom s imaginarnim koeficijentom što ukazuje na lom unitarnosti i narušenje konzistencije teorije (jer tenzor energije-impulsa postaje imaginaran). To sugerira da se ova anomalija može koristiti kao selektivni kriterij za razne teorije. Zanimaju nas i modeli materije vezani na polja višeg spina. Dok je teorija slobodnih bezmasenih polja višeg spina većeg od dva konzistentna, postoje ozbiljna ograničenja u obliku "no-go" teorema za opis njihovih interakcija, osobito u ravnom prostor-vremenu. Kao prvi korak prema našem cilju da analiziramo anomalije u modelima materije koji interagiraju s poljima višeg spina, potrebno je vidjeti koji je oblik efektivne akcije dobivene integrirajući mikroskopsko polje materije (fermionsko ili skalarno) u teoriji u kojoj je mikroskopsko polje vezano na polja višeg spina putem očuvanih struja. Usredotočit ćemo se na kvadratni dio efektivne akcije te doznati da su dobivene akcije nelokalne. Nakon oduzimanja konačnog broja kontračlanova iz efektivne akcije, pokazuje se da ova metoda predstavlja alat za dobivanje informacije o dinamici viših spinova. To ukazuje da bismo u ovom pristupu, računanjem korelatora višeg reda mogli doznati više o nelinearnoj strukturi viših spinova. Na ovaj način možemo dobiti i uvid u to kako su "no-go" teoremi povezani s našim slučajem, tj. predstavljaju li ograničenja ili ih zaobilazimo. Naš drugi pristup temelji se na kvantizaciji svjetske linije fermionskog modela vezanog na polja višeg spina. U ovom pristupu dobivamo egzaktnu baždarnu transformaciju pa postoji mogućnost da dobivena efektivna akcija bude baždarno invarijantna bez dodavanja kontračlanova. U slučaju da nema generaliziranih anomalija difeomorfizama, pronalazimo da efektivna akcija posjeduje L∞ simetriju. To sugerira da integriranje L∞ algebre možemo koristiti za pronalaženje mogućih kandidata za teorije viših spinova.

• Keywords: effective actions; trace anomalies; Pontryagin density; higher spins; L∞ symmetry
• Keywords (croatian): efektivne akcije; anomlije traga; Pontryaginova gustoća; viši spinovi; L∞ simetrija
• Language: english
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:517958
• Study programme: Title: Physics; Study programme type: university; Study level: postgraduate; Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje fizika (doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje fizika)
• Type of resource: Text
• Extent: 249 str.
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2019-01-02 12:59:52