Izračunljivost realnih funkcija

diplomski rad

• Naslov (engleski): Computability of real functions
• Autor: Petra Staroverški
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Rudi Mrazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goranka Nogo (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-09-22, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavali smo svojstva rekurzivnih funkcija. Tema je podijeljena na tri cjeline. U prvom poglavlju uveli smo pojmove inicijalnih i rekurzivnih funkcija te smo prikazali neka njihova osnovna svojstva. U drugom poglavlju definirali smo rekurzivne funkcije $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{Z}$, $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{Q}$ i $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{R}$ te smo proučavali svojstva tih funkcija. Zatim smo uveli pojam izračunljivog broja i povukli analogiju s... Više realnim rekurzivnim funkcijama. Treće poglavlje bavi se nizovno izračunljivim funkcijama, efektivnom uniformnom neprekidnošću te omeđenim i izračunljivim funkcijama. Sakrij dio sažetka

Sažetak (engleski)

In this master’s thesis we have studied properties of recursive functions. The topic is divided into three parts. In the first chapter, we have introduced the concepts of initial and recursive functions and presented some of their basic properties. In the second chapter, we defined the recursive functions $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{Z}$, $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{Q}$ and $\mathbb{N}^k\rightarrow\mathbb{R}$and studied their properties. Then we have introduced the notion of a... Više computable number and drew an analogy with real recursive functions. The third chapter deals with sequentially computable functions, effective uniform continuity and bounded and computable functions. Sakrij dio sažetka

• Ključne riječi: rekurzivne funkcije; inicijalne funkcije; izračunljiv broj; nizovno izračunljive funkcije; efektivna uniformna neprekidnost
• Ključne riječi (engleski): recursive functions; initial functions; computable number; sequentially computable functions; effective uniform continuity
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:622959
• Studijski program: Naziv: Računarstvo i matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra računarstva i matematike (mag. inf. et math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-11-08 12:08:56