Application of information geometry methods in the development of nuclear structure models

doktorski rad

• Naslov (hrvatski): Primjena metoda informacijske geometrije u razvoju modela nuklearne strukture
• Autor: Marko Imbrišak
• Mentor: Kosuke Nomura (mentor)
• Član povjerenstva: Tamara Nikšić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nils Paar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tea Mijatović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-14, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika
• Univerzalna decimalna klasifikacija (UDC): 53 - Fizika

Sažetak

Statistical analysis proved to be significant in determining the errors of theoretical models, as sessing the risk of extrapolation and the sensitivity of the model to changes, as well as in the description of instabilities in the models. However, the importance of applying the analysis of the unreliability of individual parameters in the form of nuclear energy density functionals has only recently been recognized, where one of the main problems of error analysis of the param eters of those models is the possible sloppiness of some parameters or their combinations. This was precisely the motivation for using methods of reducing the number of model parameters based on information geometry - an interdisciplinary field that applies the ideas of differential geometry to statistical problems that have recently found application in the physical description of various systems in physics, chemistry and biology. Since in nuclear physics the manifold boundary approximation method (MBAM) has recently proved useful for the classification and reduction of complex models such as EDF models of the atomic nucleus, the statistical nature of determining the unreliability by the MBAM method was investigated in more detail using the example of the DD-PC1 functional. Also, using automatic differentiation in the code of the DD-PC1 functional and the MBAM method, a more thorough and precise analysis of the unreliability of the parameters itself is obtained, which enabled the optimization of time and numerical precision. Considering the novelty of the MBAM method itself, stability tests of the conclusions obtained by MBAM geodesics based on differential geometry techniques in the field of classical statistics and Bayesian statistics in the form of the Markov Chain Monte Carlo method were conducted.

Sažetak (hrvatski)

Statistička analiza pokazala se značajna pri određivanju pogrešaka teorijskih modela, procjeni rizika ekstrapolacije i osjetljivosti modela na promjene kao i pri opisu nestabilnosti u modelima. Međutim, tek je nedavno prepoznat značaj primjene analize nepouzdanosti parametera nuklearnih energijskih funkcionala gustoće. Jedan od glavnih problema analize pogrešaka parametara tih modela moguća je aljkavost nekih parametara ili njihovih kombinacija. Upravo je to bila motivacija za korištenje metoda redukcije broja parametara modela temeljenih na informacijskoj geometriji - interdisciplinarnom području koje primjenjuje ideje diferencijalne geometrije na statističke probleme koje je odnedavno našlo primjenu u fizikalnom opisu različitih sustava u fizici, kemiji i biologiji. Budući da se u nuklearnoj fizici metoda aproksimacije modela mnogostrukosti s rubom (MBAM) nedavno pokazala korisnom za klasifikaciju i redukciju kompleksnih modela kao što su EDF modeli atomske jezgre, podrobnije je istražena statistička priroda određivanja nepouzdanosti MBAM metodom na primjeru DD-PC1 funkcionala. Također, koristeći automatsku diferencijaciju u kodu DD-PC1 funkcionala te MBAM metode, dobiva se temeljitija i preciznija analiza nepouzdanosti samih parametara čime se omogućila optimizacija vremena i numeričke preciznosti. S obzirom na novost same MBAM metode, provedeni su testovi stabilnosti zaključaka dobivenih MBAM geodezicima temeljeni na tehnikama diferencijalne geometrije u području klasične statistike te Bayesove statistike u vidu Markov Chain Monte Carlo metode.

• Ključne riječi: information geometry; nuclear structure models
• Ključne riječi (hrvatski): informacijska geometrija; model nuklearne strukture
• Jezik: engleski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:786386
• Datum promocije: 2023
• Projekt: Šifra: TTP-2018-07-3554; Naziv: Exotic Nuclear Structure and Dynamics; Naziv: Exotic Nuclear Structure and Dynamics; Kratica: ExoNSD; Voditelj: Kosuke Nomura; Pravna nadležnost: Hrvatska; Financijer: HRZZ; Linija financiranja: TTP
• Studijski program: Naziv: Fizika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: doktorski studij; Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti u području prirodnih znanosti (dr. sc. natur.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Opseg: 90 str.
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-11-21 13:38:39