Određivanje optimalnog rješenja problema premještanja kauča

diplomski rad

• Naslov (engleski): Determining the optimal solution to the problem of moving the couch
• Autor: Lea Glasnović
• Mentor: Marko Erceg (mentor)
• Član povjerenstva: Marko Erceg (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Filip Najman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Goran Radunović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu dublje istražujemo problem pomicanja kauča, matematičku enigmu koju je prvi put postavio austrijsko-kanadski matematičar Leo Moser 1966. godine. Počevši od ranih pokušaja rješavanja, kao što je Hammersleyev model, prelazimo na revolucionarni Gerverov pristup koji je znatno utjecao na daljnje istraživanje u ovom području. Suvremene perspektive, predstavljene kroz rad Dana Romika, uvode nove koncepte i metode, uključujući rotacijske putanje i kontaktne točke, koji dodatno kompliciraju problem, ali istovremeno nude nove pravce za rješenje. Osim toga, rad se bavi i ambideksternom varijantom problema, koja predstavlja dodatni sloj izazova i komplikacija. Kroz detaljnu analizu geometrijskih i algebarskih svojstava, rad pruža sveobuhvatan pregled ovog fascinantnog i još uvijek nerješenog problema, s fokusom na otvorena pitanja i mogućnosti za buduća istraživanja.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we delve deeply into the Moving Sofa Problem, a mathematical enigma first posed by Austrian-Canadian mathematician Leo Moser in 1966. Starting with early attempts at solving the problem, such as Hammersley’s model, we transition to the groundbreaking approach by Gerver, which has significantly influenced further research in this field. Contemporary perspectives, represented through the work of Dan Romik, introduce new concepts and methods, including rotational paths and contact points, that both complicate the issue and offer fresh avenues for resolution. Additionally, the paper explores the ambidextrous variant of the problem, adding an extra layer of challenges and complexities. Through a detailed analysis of geometric and algebraic properties, this paper provides a comprehensive overview of this fascinating yet unsolved problem, with a focus on open questions and avenues for future research.

• Ključne riječi: Leo Moser; Hammersleyev model; Gerverov pristup; Dan Romik
• Ključne riječi (engleski): Leo Moser; Hammersley’s model; Gerver; Dan Romik
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:532009
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-01 10:38:55