Elementarna geometrija pseudoeuklidske ravnine

diplomski rad

• Naslov (engleski): Elementary geometry of the pseudo-Euclidean plane
• Autor: Vinka Soljačić
• Mentor: Željka Milin Šipuš (mentor)
• Član povjerenstva: Željka Milin Šipuš (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Tadić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marcela Hanzer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-09-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu promatramo pseudoeuklidsku ravninu ili Minkowskijevu ravninu. Ona je analogon euklidske ravnine s Lorentzovim skalarnim produktom. Za obje ravnine iznosimo elementarne pojmove, promatramo kružnice i pravce te iskazujemo i dokazujemo Pitagorin poučak i Talesov poučak o kutu nad promjerom kružnice. Za kraj donosimo tri aktivnosti kojima se učenicima srednje škole može približiti pseudoeuklidska ravnina.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we observe the pseudoeuclidean plane or the Minkowski plane. It is the analogue of the Euclidean plane with the Lorentz scalar product. For both planes, we present elementary notions, observe circles and lines, then state and prove Pythagoras’s theorem and Thales’s theorem on an inscribed angle spanned by the diameter of a circle. Finally, we present three activities that can help high school pupils get closer to the pseudoeuclidean plane.

• Ključne riječi: Minkowskijeva ravnina; Lorentzov skalarni produkt; Pitagorin poučak; Talesov poučak
• Ključne riječi (engleski): Minkowski plane; Lorentz scalar product; Pythagoras’s theorem; Thales’s theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:737765
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: Nastavnički; Smjer: Nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar edukacije matematike (univ. mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-05 14:33:20