Ramseyjeva teorija na cijelim brojevima

diplomski rad

• Naslov (engleski): Ramsey theory on integers
• Autor: Ana Flanjak
• Mentor: Sonja Žunar (mentor)
• Član povjerenstva: Sonja Žunar (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Kazalicki (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-05-05, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu razmotrili smo osnovne teoreme Ramseyjeve teorije te se također usredotočili na ranu fazu njezina razvoja. Pokazali smo kako je računanje Ramseyjevih brojeva vrlo zahtjevan proces, pri čemu je do danas poznato samo 9 netrivijalnih Ramseyjevih brojeva. Nadalje, ukazali smo na primjene Ramseyjeve teorije u rješavanju problema iz stvarnog života. Konačno, predstavili smo jedan od mogućih algoritama za računanje Ramseyjevih brojeva.

Sažetak (engleski)

In this master’s thesis, we considered the basic theorems of Ramsey theory and focused on the early stage of its development. We have shown that the computation of Ramsey numbers is a very demanding process, as only 9 non-trivial Ramsey numbers are known to date. In addition, we highlighted the applications of Ramsey theory in solving real-life problems. Finally, we presented one of the possible algorithms for computing Ramsey numbers.

• Ključne riječi: Ramseyjevi brojevi; problemi iz stvarnog života; algoritam za računanje Ramseyjevih brojeva
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:038787
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-08 15:33:01