Neparametarska regresija

diplomski rad

• Naslov (engleski): Non-parametric regression
• Autor: Tin Sertić
• Mentor: Azra Tafro (mentor)
• Član povjerenstva: Azra Tafro (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vjekoslav Kovač (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ozren Perše (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Horvat (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-11-30, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu predstavili smo metode neparametarske regresije kao alternativu poznatijim metodama parametarske regresije. Za razliku od metoda parametarske regresije, koje nastoje procijeniti procjenitelja nekog određenog oblika s konačnim brojem parametara, neparametarske metode nastoje prvo procijeniti oblik funkcije (ili broj parametara) i onda prilagoditi procjenitelja određenom obliku. Kako bismo procijenili oblik funkcije, prezentirali smo pomoćne metode leave-one-out i generalizirane unakrsne validacije. Nakon toga, predstavili smo metodu lokalnih prosjeka, metodu procjene jezgrom i metodu lokalne linearne regresije kao glavne predstavnike klase linearnih procjenitelja. Predstavljene metode ilustrirali smo pojedinačno i zajedno na nekoliko primjera u programskom jeziku R kako bismo čitatelju uz teoretsku osnovu, pružili i praktično znanje iz obrađenog područja.

Sažetak (engleski)

In this master’s thesis, we presented nonparametric regression methods as an alternative to more well-known parametric regression methods. Unlike parametric regression methods, which aim to estimate a predictor of a specific form with a finite number of parameters, nonparametric methods first seek to estimate the shape of the function (or the number of parameters) and then adapt the estimator to a specific form. To estimate the shape of the function, we introduced auxiliary methods such as leaveone- out and generalized cross-validation. Subsequently, we introduced the local averaging method, kernel estimation method, and local linear regression method as key representatives of the class of linear smoothers. We illustrated these methods individually and collectively on several examples in the R programming language to provide the reader with both theoretical foundations and practical knowledge in the covered area.

• Ključne riječi: metode parametarske regresije; leave-one-out; generalizirana unakrsna validacija; metoda lokalnih prosjeka; metoda procjene jezgrom; metoda lokalne linearne regresije; programskom jeziku R
• Ključne riječi (engleski): parametric regression methods; leaveone- out; local averaging method; kernel estimation method; local linear regression method; R programming language
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:162983
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni magistar matematike (univ. mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2024-02-13 08:18:42