Cantorov skup

diplomski rad

• Autor: Magdalena Bašić
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Pandžić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2017-11-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu proučavali smo Cantorov skup i Cantorov prostor i neka njihova zanimljiva svojstva. Definirali smo neke pojmove u metričkim i topološkim prostorima, kao što su povezanost, kompaktnost, separirani skupovi, totalna nepovezanost, Hausdorffovi i normalni prostori, te dokazali neke tvrdnje s njima u vezi. Posebno smo se koncentrirali na totalno nepovezane kompaktne prostore, kakav je i Cantorov prostor.

Sažetak (engleski)

In this thesis we have studied the Cantor set and the Cantor space and some of their interesting properties. We have defined some notions in metric and topological spaces, such as connectedness, compactness, separated sets, total disconnectedness, Hausdorff and normal spaces, and proved some facts related to them. In particular, we have concentrated on totally disconnected compact spaces, an example of which is the Cantor space.

• Ključne riječi: Cantorov skup; Cantorov prostor; Hausdorffovi prostori
• Ključne riječi (engleski): Cantor set; Cantor space; Hausdorff spaces
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:693466
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-05-23 10:18:59