Topološki Markovljevi lanci

diplomski rad

• Autor: Grgo Slavica
• Mentor: Pavle Goldstein (mentor)
• Član povjerenstva: Pavle Goldstein (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Miljenko Huzak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nela Bosner (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Krčadinac (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2015-09-23, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu se upoznajemo sa pojmom topoloških Markovljevih lanaca i prostorom na kojem su oni definirani. Diplomski rad je podijeljen u dva glavna poglavlja. U prvom poglavlju definiramo pojmove potrebne za definiciju topološkog Markovljevog lanca i navodimo metriku koja će inducirati topologiju na topološkim Markovljevim lancima. Također, upoznali smo se i sa pojmom Markovljeve particije. U drugom poglavlju bavimo se ekvivalencijom toka (eng. flow equivalence) i iznosimo važne teoreme i propozicije vezane za tu temu. Na kraju iznosimo postupak provjere da su dva topološka Markovljeva lanca tok ekvivalentna (Franksov rezultat).

Sažetak (engleski)

In this thesis, we are concerned with topological Markov chains and various equivalence relations defined on them. In the first part, we give the background on metric and topological spaces, introduce topological Markov chains and Markov partitions. In the second part, we define flow equivalence and state several important results regarding flow equivalence characterization. Finally, we state and explain Franks result regarding algebraic invariants of flow equivalence.

• Ključne riječi: topološki Markovljevi lanci; Markovljeva particija; ekvivalencija toka; Markovljev lanac
• Ključne riječi (engleski): topological Markov chains; Markov partitions; flow equivalence
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:272007
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-06 15:31:07