Thurstonove geometrije

diplomski rad

• Autor: Kristijan Kilassa Kvaternik
• Mentor: Željka Milin-Šipuš (mentor)
• Član povjerenstva: Željka Milin-Šipuš (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Širola (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Pandžić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Vrdoljak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-09-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Na početku ovog rada definiramo osnovne pojmove potrebne za razumijevanje Thurstonovih geometrija: pojmove Riemannove mnogostrukosti i geometrijske strukture. Nakon toga dajemo kratki pregled geometrijskih struktura u 2 i 3 dimenzije te opisujemo svih 8 Thurstonovih geometrija. U dvjema od tih geometrija, Sol i Nil, određujemo neke klase krivulja i ploha (geodetske i translacijske krivulje te minimalne translacijske plohe).

Sažetak (engleski)

At the beginning of this thesis we define basic notions necessary for understanding Thurston geometries: the notion of Riemannian manifold and geometric structure. After that we give a short review of all geometric structures in 2 and 3 dimensions and describe all of 8 Thurston geometries. In two of them, Sol and Nil, we determine some classes of curves and surfaces (geodesics, translation curves and minimal translation surfaces).

• Ključne riječi: Thurstonove geometrije; Riemannove mnogostrukosti; geometrijske strukture; Sol; Nil; geodetske krivulje; translacijske krivulje; minimalne translacijske plohe
• Ključne riječi (engleski): Thurston geometries; Riemannian maniforld; geometric structure; Sol; Nil; geodesics; translation curves; minimal translation surfaces
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:755484
• Studijski program: Naziv: Teorijska matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-08 12:11:46