Hilbertov prostor

diplomski rad

• Autor: Maja Štajduhar
• Mentor: Zvonko Iljazović (mentor)
• Član povjerenstva: Zvonko Iljazović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mirko Primc (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Guljaš (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dražen Adamović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-07-13, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom diplomskom radu, u prvom poglavlju objasnili smo neke osnovne činjenice vezane uz vektorski i metrički prostor. Proučili smo konvergentne nizove i redove. U drugom poglavlju definirali smo Hilbertov prostor te povezujući elementarna svojstva iz prvog poglavlja ispitali smo od kakvih nizova se on sastoji. Dokazali smo da je Hilbertov prostor potprostor vektorskog prostora, da je separabilan i potpun te smo dokazali da je strogo konveksan bez grananja.

Sažetak (engleski)

In this thesis in the first chapter, we explained some basic facts related to the vector and metric spaces. We also examined convergent sequences and series. In the second chapter we defined the Hilbert space and linking the basic properties of the first chapter we examined from which series he is composed. We proved that the Hilbert space is a subspace of vector space, that is separable and complete, and we also proved that it is strongly convex without ramifications.

• Ključne riječi: Hilbertov prostor; konvergentni redovi; konvergentni nizovi
• Ključne riječi (engleski): Hilbert space; convergent sequences; convergent series
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:478477
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-02-14 09:18:13