Time-like graphical models

disertacija

• Autor: Tvrtko Tadić
• Mentor: Krzysztof Burdzy (mentor); VIAF: 109558458
• Član povjerenstva: Krzysztof Burdzy (predsjednik povjerenstva); VIAF: 109558458
• Član povjerenstva: Zhen-Qing Chen (član povjerenstva); VIAF: 219986120
• Član povjerenstva: Soumik Pal (član povjerenstva); strani drzavljanin: Nije dostupno
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sjedinjene Američke Države: Sveučilište u Washingtonu; Seattle
• Datum i država obrane: 2015-03-10, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika
• Univerzalna decimalna klasifikacija (UDC): 51 - Matematika

Sažetak

We study continuous processes indexed by a special family of graphs. Processes indexed by vertices of graphs are known as probabilistic graphical models. In 2011, Burdzy and Pal proposed a continuous version of graphical models indexed by graphs with an embedded time structure -- so called time-like graphs. We extend the notion of time-like graphs and find properties of processes indexed by them. In particular, we solve the conjecture of uniqueness of the distribution for the process indexed by graphs with infinite number of vertices. We provide a new result showing the stochastic heat equation as a limit of the sequence of natural Brownian motions on time-like graphs. In addition, our treatment of time-like graphical models reveals connections to Markov random fields, martingales indexed by directed sets and branching Markov processes.

Sažetak (hrvatski)

Rad ne sadrži sažetak na drugom jeziku.

• Ključne riječi: stochastic processes indexed by graphs; graphical models; time-like graphs; martingales indexed by directed sets; stochastic heat equation
• Ključne riječi (hrvatski): Rad ne sadrži ključne riječi na drugom jeziku.
• Jezik: engleski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:779202
• Studijski program: Naziv: Matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: poslijediplomski doktorski; Akademski / stručni naziv: doktor/doktorica znanosti, područje prirodnih znanosti, polje matematika (dr. sc.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Opseg: vii, 235 str.
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-26 13:23:05