Matematički model prometnog toka

diplomski rad

• Autor: Lucija Jusup
• Mentor: Igor Pažanin (mentor)
• Član povjerenstva: Igor Pažanin (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Bojan Basrak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ljiljana Arambašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-09-26, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu prezentirali smo matematički model prometnog toka na cesti. Promatrali smo gibanje objekata (automobila) duž jednodimenzionalne osi (ceste), te smo pretpostavili da je to gibanje neprekidno. Zatim smo istom gibanju pridružili prostorne i vremenske varijable te pomoću njih definirali gustoću i protok prometa. Izvodimo i prvi matematički model koji se svodi na rješavanje jednostavne parcijalne diferencijalne jednadžbe. Nakon toga uvodimo i pojam brzine pa model postaje kompleksniji. Posebno smo promatrali slučaj konstantne i slučaj nekonstantne brzine te za oba razvili matematički model i kroz primjere pokušali bolje objasniti svaki od njih. Na kraju rad zaključujemo skupljanjem svih rezultata i završnim komentarom.

Sažetak (engleski)

In this work we have developed a mathematical model describing traffic flow. We have investigated the movement of the objects (cars) along a one-dimensional path (highway), assuming that the motion is continuous. Then we have assigned the spatial and temporal variables to the motion and defined density and traffic flux. We have derived a mathematical model for it given by a simple partial differential equation. After that we have introduced a notion of the velocity so our model became more complex. We have developed mathematical models separately for the case of constant and nonconstant velocity and through some examples tried to explain them a bit further. At the end, we have concluded the work by collecting all the results and writing a final comment.

• Ključne riječi: matematički model; prometni tok; parcijalne diferencijalne jednadžbe
• Ključne riječi (engleski): mathematical model; traffic flow; partial differential equations
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:756599
• Studijski program: Naziv: Matematička statistika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-05-15 12:38:52