Dinamička modalna dekompozicija u realnom vremenu

diplomski rad

• Autor: Matej Poletar
• Mentor: Zlatko Drmač (mentor)
• Član povjerenstva: Zlatko Drmač (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Eduard Marušić-Paloka (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Saša Singer (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Boris Muha (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-07-18, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Dinamička modalna dekompozicija (textit{Dynamic Mode Decomposition, DMD) je metoda originalno razvijena za numeričke simulacije u dinamici fluida i pokazala se uspješnom u analizi tzv. koherentnih struktura. U praktičnoj realizaciji je često kombinirana s Proper Orthogonal Decomposition (POD). DMD je posebno prikladna u tzv. data driven scenarijima, kada se iz niza dobivenih podataka empirijski gradi model kojeg se može koristiti za kontrolu i/ili predviđanje budućih vrijednosti. U slučaju simulacija u realnom vremenu i s vremenski promjenjivim koeficijentima nužno je koristiti podatke iz klizećeg vremenskog prozora ograničene širine koji uključuje najnovije podatke. Pri tome se DMD mora u svakom koraku obnavljati, što zahtijeva nove efikasne algoritme. U ovoj radnji su proučeni takvi algoritmi s primjenama na odabranim primjerima.

Sažetak (engleski)

Dynamic Mode Decomposition (DMD) is method originally developed for numerical simulations in fluid dynamics and it has been well used in analysis of coherent structures. In practice, it often goes with Proper Orthogonal Decomposition. DMD is especially suitable for analysis of data-driven scenarios, where model is empirically built from sequence of input data and can be used for control and/or anticipation of future states. For real-time simulations and with variable coefficients in time, usage of data from sliding width-limited time window which includes most recent data is mandatory. In that case DMD has to be renewed in each step, which requires new efficient algorithms. In this work, such algorithms have been studied in selected examples.

• Ključne riječi: dinamička modalna dekompozicija; numeričke simulacije; simulacija u realnom vremenu; DMD; POD
• Ključne riječi (engleski): Dynamic Mode Decomposition; numerical simulations; real-time simulation; Proper Orthogonal Decomposition; DMD; POD
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:503989
• Studijski program: Naziv: Primijenjena matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-06-10 12:26:12