Prema teoriji polja na kvantiziranim prostorima

diplomski rad

• Naslov (engleski): Towards a field theory on quantized space
• Autor: Marija Čuić
• Mentor: Danijel Jurman (mentor)
• Mentor: Amon Ilakovac (mentor)
• Član povjerenstva: Amon Ilakovac (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Danijel Jurman (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Milin (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-11, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Otvoreno pitanje u modernoj teorijskoj fizici predstavlja ujedinjenje kvantne mehanike i gravitacije unutar istog matematičkog formalizma. Mogući pristup problemu je da pretpostavimo da je na malim skalama prostorvrijeme kvantizirano te pokušamo konstruirati teoriju polja na takvoj strukturi. U ovom radu konstruiramo kvantizirane, odnosno nekomutativne varijante homogenih prostora, uzimajući u obzir zahtjev, po uzoru na princip korespondancije u kvantnoj mehanici, da postoji odgovarajući limes u kojem se nekomutativni prostor reducira na glatku mnogostrukost. Konkretna konstrukcija nekomutativnih analogona homogenih prostora ilustrirana je na primjerima kvantne mehanike i kvantizirane sfere. U kontekstu kvantizirane varijante klasične sfere uvodimo dinamičke nekomutativne prostore, baždarnu teoriju polja te osnovne koncepte kvantne teorije polja na nekomutativnim prostorima.

Sažetak (engleski)

An open question in modern theoretical physics is the union of quantum mechanics and gravity within the same mathematical framework. One approach to this problem is that we assume that spacetime is quantized on small scales and attempt to construct a field theory on such a structure. In this dissertation we construct quantized, that is, noncommutative analogues of homogeneous spaces, taking into consideration the request that, similarly to the correspondence principle in quantum mechanics, there is a corresponding limit in which the noncommutative space reduces to a smooth manifold. An explicit construction of noncommutative analogues of homogeneous spaces is illustrated on the examples of quantum mechanics and the quantized sphere. In the context of a quantized version of the classical sphere, we introduce dynamical noncommutative spaces, gauge field theory and basic concepts of quantum field theory on noncommutative spaces.

• Ključne riječi: homogeni prostori; koherentna stanja; kvantizacija; princip korespondencije; nekomutativni prostori
• Ključne riječi (engleski): homogeneous spaces; coherent states; quantization; correspondence principle; noncommutative spaces
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:218046
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-09-05 11:04:44