Opća svojstva konveksnog četverokuta

diplomski rad

• Autor: Marija Žužul
• Mentor: Mario Krnić (mentor)
• Mentor: Mea Bombardelli (sumentor)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mea Bombardelli (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Zvonimir Bujanović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-11-27, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Na početku rada prisjećamo se osnovne podjele četverokuta, temeljnih pojmova i činjenica potrebnih za ostatak rada. U drugom poglavlju bavimo se Eulerovim teoremom koji je poopćenje relacije paralelograma, dajemo formulu za površinu općeg konveksnog četverokuta i proširenje Teorema o kosinusu. Dajemo i poopćenje dobro poznatog Ptolomejevog teorema. U trećem poglavlju definiramo težište i težišnice četverokuta, dajemo iskaz i dokaz Varignonovog teorema i njegove posljedice, te se bavimo drugim osobitim točkama u četverokutu.

Sažetak (engleski)

At the beginning of the paper, we recall the basic classification of the quadrilateral, the basic concepts and facts needed for the rest of the paper. In the second chapter we deal with the Euler’s theorem which is a generalization of the relation of parallelograms, we give a formula for the surface of a general convex quadrilateral and an extension of the cosine theorem. We also give a generalization of the well-known Ptolemy’s theorem. In the third chapter, we define the centroids and the medians of the quadrilateral, give a statement and proof of Varignon’s theorem and its consequences, and deal with other significant points in the quadrilateral.

• Ključne riječi: četverokut; Eulerov teorem; teorem o kosinusu; Ptolomejev teorem; Varignonov teorem
• Ključne riječi (engleski): quadrilateral; Euler’s theorem; cosine theorem; Ptolemy’s theorem; Varignon’s theorem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:727802
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-07-21 09:00:18