Algebra kvaterniona i primjene

diplomski rad

• Naslov (engleski): Quaternion algebra and applications
• Autor: Brigita Barbarić
• Mentor: Goran Muić (mentor)
• Mentor: Sonja Žunar (sumentor)
• Član povjerenstva: Goran Muić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Sonja Žunar (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Pandžić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Tambača (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-04-29, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu izložena su osnovna svojstva algebre kvaterniona i dvije njene primjene. Prva primjena je dokaz Lagrangeova teorema o četirima kvadratima, prema kojemu se svaki prirodan broj može prikazati kao suma kvadrata četiriju cijelih brojeva. Druga primjena je prikaz rotacija u \(\mathbb{R}^3\) pomoću kvaterniona.

Sažetak (engleski)

In this thesis, the basic properties of the quaternion algebra and its two applications are presented. The first application is the proof of Lagrange’s four-square theorem, according to which every natural number can be written as the sum of four integer squares. The second application is representing rotations in \(\mathbb{R}^3\) using quaternions.

• Ključne riječi: Lagrangeov teorem; rotacija u\(\mathbb{R}^3\); kvaternion
• Ključne riječi (engleski): Lagrange’s four-square theorem; rotations in \(\mathbb{R}^3\); quaternions
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:610865
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-05-18 10:08:06