Generalizacije i analogoni u geometriji

diplomski rad

• Naslov (engleski): Generalizations and analogues in geometry
• Autor: Sonja Časek
• Mentor: Sanja Varošanec (mentor)
• Član povjerenstva: Sanja Varošanec (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vedran Čačić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Pavle Pandžić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Berić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2021-09-22, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

Generalizacija i analogija dva su pojma koja su usko povezana. U matematici analogija i generalizacija prvenstveno imaju ulogu u otkrivanju novih matematičkih znanja. Ako uočimo neku pravilnost, možemo generalizirati općenito na sve, međutim to ne znači da će te tvrdnje biti uvijek istinite. Neke tvrdnje slijede iz već prethodno dokazanih pa analogijom dokazujemo slične tvrdnje. U ovom radu proučavali smo geometrijske tvrdnje koje imaju analogne tvrdnje i njih smo dokazivali. U prvom dijelu rada opisali smo neka svojstva trokuta i ta svojstva proširili na analogon trokutu u stereometriji koji je tetraedar. Osim trokuta proučavali smo i neka svojstva četverokuta koja smo opisali u drugom dijelu rada.

Sažetak (engleski)

Generalization and analogy are two concepts which are closely related. In mathematics, they are being used to shorten the process of proof. It is not always necessary to prove everything. If we notice some regularities, we can generalize them in several directions, however this does not mean that these claims will always be true. Some claims follow from previously proven, so by analogy we prove similar claims. In this paper we studied geometric statements that have analogue statements and we have proven them. In the first part of the paper we described some properties of the triangle and extended these properties to the analogue of a triangle in the stereometry that is a tetrahedron. In addition to the triangle, we studied some of the properties of the quadrangle that we described in the second part of the work.

• Ključne riječi: nova matematička znanja; geometrijske tvrdnje; analogne tvrdnje
• Ključne riječi (engleski): process of proof; geometric statements; analogue statements
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:575639
• Studijski program: Naziv: Matematika; smjerovi: nastavnički; Smjer: nastavnički; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike (mag. educ. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2021-10-26 07:53:22