Kozmološki singulariteti u formalizmu integrala po putovima

diplomski rad

• Naslov (engleski): Cosmological singularities in path integral approach
• Autor: Mario Tanfara
• Mentor: Ivica Smolić (mentor)
• Član povjerenstva: Ivica Smolić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Maro Cvitan (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Nikola Poljak (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Davor Horvatić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matko Milin (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Fizički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-02-25, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Fizika

Sažetak

Uvodimo formalizam integrala po putevima na primjeru nerelativističkog sustava s jednim fizikalnim stupnjem slobode. Za model zatvorenog svemira s FRLW metrikom i pozitivnom kozmološkom konstantom, gdje je jedan stupanj slobode faktor skale, analogijom definiramo mjeru funkcionalnog integrala. Raspravljamo o hamiltonijanskim sustavima s ograničenjima, medu kojima je i opća teorija relativnosti, te Fradkin–Vilkoviskyjevim teoremom dobivamo baždarno invarijantan, unitarni, uvjetno konvergentni funkcionalni integral. Po uzoru na Turoka i suradnike Picard–Lefschetzovim formalizmom identificiramo jedinstvenu relevantnu sedlenu točku akcije i jedinstvenu konturu po kojoj je apsolutna konvergencija osigurana. Postavljajući ”no-boundary” rubne uvjete, dobivamo potiskujući poluklasični faktor.

Sažetak (engleski)

By considering a nonrelativistic system with one physical degree of freedom we introduce the path integral formalism. For a closed Universe with FLRW metric and a positive cosmological constant, where the degree of freedom is the scale factor, by analogy we define the measure of the functional integral. We discuss Hamiltonian systems with constraints, among them general relativity, and by utilizing the Fradkin– Vilkovisky theorem obtain a gauge invariant, unitary, conditionally convergent functional integral. Following the works of Turok et al. we use the Picard–Lefschetz formalism to identify a unique relevant saddle point of the action and a unique contour along which absolute convergence is certain. Imposing the ”no-boundary” initial conditions, we get a semiclassical suppression factor.

• Ključne riječi: minisuperprostor; Integrali po putevima; Hamiltonijanski sustavi s ograničenjima; Fradkin–Vilkoviskyjev teorem; Picard–Lefschetzova integracija; ”Noboundary” prijedlog
• Ključne riječi (engleski): minisuperspace; path integrals; Hamiltonian systems with constraints; Fradkin–Vilkovisky theorem; Picard–Lefschetz integration; no-boundary proposal
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:831413
• Studijski program: Naziv: Fizika; smjerovi: istraživački; Smjer: istraživački; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra fizike (mag. phys.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2022-03-21 10:38:57