Modeliranje turističke potrošnje korištenjem metoda statističkog učenja

diplomski rad

• Naslov (engleski): Modeling tourist consumption using statistical learning methods
• Autor: Ida Faullend Heferer
• Mentor: Nikola Sandrić (mentor)
• Član povjerenstva: Nikola Sandrić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Rudi Mrazović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Dijana Ilišević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Matija Bašić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Prirodoslovno-matematički fakultet; (Matematički odsjek); Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-03-02, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: PRIRODNE ZNANOSTI; Matematika

Sažetak

U ovom radu modelirala se turistička potrošnja u Republici Hrvatskoj koristeći metode statističkog učenja. Na početku rada dali smo uvod u statističko učenje, uveli terminologiju, centralne pojmove najbolje veze i funkcije gubitka te cijeli okvir za daljnje predstavljanje metoda koje smo koristili. Podsjetili smo se linearnog regresijskog modela i najčešće metode njegove prilagodbe - metode najmanjih kvadrata. Definirali smo pojmove testne greške i očekivane testne greške te predstavili metodu unakrsne validacije kao metodu za procjenu očekivane testne greške. Koristeći lemu o dekompoziciji očekivane testne greške, objasnili smo odnos pristranosti i varijance u statističkom učenju. Potom smo uveli metode odabira prediktora u linearnim modelima te metode regularizacije (ridge i LASSO regresija). Na kraju smo predstavljene metode primijenili na podatke Instituta za turizam o turističkoj potrošnji u Republici Hrvatskoj. Rezultati svih metoda koje smo primijenili upućuju na nelinearnost veze između varijabli odziva i varijable prediktora. Sve metode dovode do približno jednakih zaključaka vezano uz utjecaj pojedinih prediktora na odziv. S obzirom da je testna greška najmanja kod metoda ridge i LASSO regresije, za njih bismo se najprije odlučili pri donošenju zaključaka.

Sažetak (engleski)

In this thesis, we model tourist expenditure in the Republic of Croatia using statistical learning methods. The thesis begins with an introduction to the statistical learning terminology, its concepts and its main tools. We then further revise the linear regression model and the least squares method. Next, we define the test error and the expected test error of a prediction and we present the cross-validation method as a tool for estimating the expected test error. We also provide a decomposition of the expected test error which explains the relationship between bias and variance in the statistical learning theory. We next discuss subset selection methods in linear models and regularization methods (ridge and LASSO). Finally, we apply the presented methods to the data provided by the Institute for Tourism on tourist expenditure in the Republic of Croatia. The results of all the methods we apply suggest a non-linear relationship between the response variable and the predictor variables. However, they also lead to a similar conclusion on the relationship between the response variable and the regressors, with regularization methods giving lower test error.

• Ključne riječi: linearni regresijski model; metoda najmanjih kvadrata; testna greška; očekivana testna greška; metode regularizacije (ridge i LASSO regresija); Institut za turizam; turistička potrošnja u Republici Hrvatskoj
• Ključne riječi (engleski): linear regression model; least squares method; test error; expected test error; regularization methods (ridge and LASSO regression); Institute for tourism; tourist consumption in the Republic of Croatia
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:217:660485
• Studijski program: Naziv: Financijska i poslovna matematika; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag. math.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Otvoreni pristup; Datum isteka embarga: 2024-03-24
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-03-24 14:17:04